Н. Макарова
Магические квадраты 7-го порядка из последовательных простых чисел
Последовательность первых 20 магических констант:
797, 1077, 1651, 1691, 1895, 2059, 2817, 3263, 4193, 4615, 4803, 4987, 5453, 5501, 5745, 5993, 6427, 6761, 7149, 7547
Далее приводятся примеры магических квадратов с такими магическими константами. Понятно, что с каждой магической константой можно построить очень много квадратов. Квадраты построились из всех потенциальных массивов. Потенциальный массив - это массив, состоящий из 49 последовательных простых чисел и удовлетворяющий условию: сумма всех чисел массива кратна 7.
Здесь приведены квадраты, построенные из первых 20 массивов последовательных простых чисел. Можно продолжить и дальше, в конце приведено ещё 30 потенциальных массивов.
Для построения квадратов использованы две программы: S. Tognon и моя.
№ 1
7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239
S = 797
|
43 |
109 |
7 |
199 |
191 |
151 |
97 |
|
137 |
173 |
29 |
163 |
37 |
47 |
211 |
|
61 |
31 |
227 |
41 |
113 |
131 |
193 |
|
23 |
71 |
107 |
179 |
239 |
167 |
11 |
|
197 |
83 |
157 |
53 |
17 |
223 |
67 |
|
233 |
101 |
89 |
149 |
127 |
19 |
79 |
|
103 |
229 |
181 |
13 |
73 |
59 |
139 |
Рис. 1
Этот квадрат был построен раньше.
Ещё один квадрат, построен по моей новой программе:
173 167 197 37 41 19 163
239 61 139 13 83 71 191
79 193 89 151 101 131 53
7 23 227 233 181 109 17
229 47 43 67 31 223 157
11 127 29 199 211 107 113
59 179 73 97 149 137 103
Магический квадрат с этой константой является наименьшим магическим квадратом 7-го порядка из последовательных простых чисел. Он приведён в последовательности A073520.
Далее сначала приводится квадрат, построенный по программе Stefano Tognon, а затем квадрат, построенный по моей программе.
№ 2
37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
S = 1077
ORDER=7 MAGIC=1077
61 83 37 229 233 157 277
251 59 199 107 269 113 79
151 173 211 71 97 103 271
67 167 257 197 101 149 139
131 227 73 47 281 137 181
223 127 191 263 53 179 41
193 241 109 163 43 239 89
По моей программе:
281 167 101 43 191 37 257
173 79 227 71 179 211 137
157 109 139 277 47 251 97
199 151 41 89 223 193 181
83 197 239 229 107 163 59
53 103 263 127 269 149 113
131 271 67 241 61 73 233
№ 3
103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379
S = 1651
ORDER=7 MAGIC=1651
313 311 229 109 281 131 277
173 269 271 139 349 157 293
227 163 241 379 127 347 167
233 263 151 251 337 223 193
107 353 367 149 103 373 199
239 113 181 307 197 283 331
359 179 211 317 257 137 191
По моей программе:
239 349 359 113 127 271 193
109 277 311 293 191 307 163
149 223 281 379 283 197 139
199 233 251 211 373 157 227
367 331 179 137 151 173 313
241 131 103 337 257 229 353
347 107 167 181 269 317 263
№ 4
107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383
S = 1691
ORDER=7 MAGIC=1691
167 251 257 379 163 137 337
307 211 157 191 383 293 149
269 283 229 127 193 313 277
223 239 367 263 139 233 227
199 317 151 179 359 113 373
353 281 181 241 107 331 197
173 109 349 311 347 271 131
По моей программе:
337 197 263 211 163 353 167
137 283 311 331 241 131 257
317 151 193 173 233 251 373
107 181 349 313 139 379 223
359 347 157 113 277 239 199
127 383 227 281 271 109 293
307 149 191 269 367 229 179
№ 5
137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419
S = 1895
ORDER=7 MAGIC=1895
157 401 349 373 257 167 191
397 151 229 347 193 271 307
181 251 317 149 353 331 313
367 211 269 409 239 173 227
277 419 179 139 337 311 233
223 199 389 281 137 283 383
293 263 163 197 379 359 241
По моей программе:
283 151 383 349 397 193 139
199 307 269 353 149 347 271
331 277 137 239 281 401 229
233 157 419 379 251 293 163
359 313 197 191 241 257 337
311 373 263 211 167 181 389
179 317 227 173 409 223 367
№ 6
157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439
S = 2059
ORDER=7 MAGIC=2059
401 181 337 163 347 257 373
233 421 199 431 229 283 263
353 293 269 191 317 439 197
359 179 281 307 409 211 313
239 379 383 271 193 227 367
251 173 349 419 167 311 389
223 433 241 277 397 331 157
По моей программе:
409 281 157 401 199 431 181
197 163 433 311 239 367 349
229 347 257 307 389 193 337
317 421 283 251 397 179 211
439 223 373 167 331 233 293
241 271 173 263 313 379 419
227 353 383 359 191 277 269
№ 7
257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563
S = 2817
ORDER=7 MAGIC=2817
283 419 461 479 353 401 421
521 463 449 487 281 269 347
313 557 311 359 467 547 263
379 331 457 409 367 443 431
523 397 433 439 349 383 293
257 277 389 337 491 503 563
541 373 317 307 509 271 499
По моей программе:
379 257 467 443 347 503 421
547 281 523 349 317 313 487
541 563 293 383 419 311 307
479 367 277 433 491 397 373
331 449 463 359 521 431 263
271 499 457 389 439 353 409
269 401 337 461 283 509 557
№ 8
313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617
S = 3263
ORDER=7 MAGIC=3263
461 373 359 563 433 571 503
397 463 457 379 613 467 487
347 521 509 431 383 593 479
389 331 569 557 491 349 577
523 601 439 587 353 443 317
599 367 617 409 449 421 401
547 607 313 337 541 419 499
По моей программе:
613 463 521 313 317 449 587
367 577 617 337 523 433 409
389 421 431 509 563 571 379
503 491 401 479 353 593 443
569 373 487 557 419 359 499
439 331 349 601 547 397 599
383 607 457 467 541 461 347
№ 9
443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757
S = 4193
ORDER=7 MAGIC=4193
619 617 727 601 479 647 503
523 577 463 547 709 733 641
499 593 587 661 521 631 701
673 599 557 691 443 571 659
457 607 613 563 743 491 719
739 449 677 643 757 467 461
683 751 569 487 541 653 509
По моей программе:
599 523 751 647 541 479 653
449 683 659 557 607 739 499
467 509 503 631 709 757 617
743 641 569 487 571 463 719
673 613 457 691 577 563 619
661 547 521 593 727 701 443
601 677 733 587 461 491 643
№ 10
499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823
S = 4615
ORDER=7 MAGIC=4615
613 797 761 677 593 653 521
821 569 607 541 757 577 743
631 509 643 787 659 563 823
499 739 641 719 811 683 523
701 673 769 587 601 557 727
599 619 691 733 547 809 617
751 709 503 571 647 773 661
По моей программе:
569 547 683 809 673 577 757
751 709 557 541 587 701 769
739 823 743 631 659 521 499
653 503 593 607 787 811 661
761 641 797 617 613 677 509
619 571 643 719 563 727 773
523 821 599 691 733 601 647
№ 11
523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853
S = 4803
ORDER=7 MAGIC=4803
683 593 631 557 769 809 761
743 643 733 829 677 571 607
547 839 601 757 691 641 727
701 599 827 661 719 587 709
853 569 673 613 751 821 523
617 787 541 647 577 811 823
659 773 797 739 619 563 653
По моей программе:
677 593 727 577 739 757 733
761 797 653 641 643 599 709
557 827 523 853 631 811 601
701 809 743 751 547 683 569
659 563 719 587 823 613 839
619 541 821 787 773 571 691
829 673 617 607 647 769 661
№ 12
563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877
S = 4987
ORDER=7 MAGIC=4987
827 571 677 643 683 709 877
757 839 631 659 661 653 787
647 617 853 587 811 613 859
821 673 733 569 823 769 599
751 719 641 809 593 773 701
577 829 761 857 619 743 601
607 739 691 863 797 727 563
По моей программе:
719 673 569 739 823 607 857
677 733 631 743 613 727 863
683 853 827 751 661 619 593
809 877 643 571 599 787 701
659 647 691 653 709 859 769
601 641 829 757 761 811 587
839 563 797 773 821 577 617
№ 13
617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947
S = 5453
ORDER=7 MAGIC=5453
787 659 907 881 809 653 757
919 823 743 691 647 719 911
673 827 739 683 941 733 857
859 761 677 797 853 887 619
811 863 839 643 709 641 947
773 769 727 929 617 937 701
631 751 821 829 877 883 661
По моей программе:
853 617 773 881 823 829 677
619 683 857 643 947 883 821
941 757 787 769 661 811 727
701 839 877 911 743 631 751
719 929 641 647 673 907 937
859 919 691 863 809 659 653
761 709 827 739 797 733 887
№ 14
619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953
S = 5501
ORDER=7 MAGIC=5501
881 877 859 641 761 709 773
797 659 811 701 739 887 907
769 839 631 953 827 619 863
937 853 733 823 677 787 691
751 683 883 643 941 743 857
719 661 911 919 829 809 653
647 929 673 821 727 947 757
По моей программе:
727 907 673 839 829 769 757
883 683 941 659 919 643 773
719 811 653 853 877 887 701
881 641 911 937 761 661 709
929 647 809 739 733 857 787
743 859 823 797 631 821 827
619 953 691 677 751 863 947
№ 15
653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991
S = 5745
ORDER=7 MAGIC=5745
809 751 877 653 911 797 947
821 683 971 673 953 757 887
727 941 907 827 829 661 853
991 677 739 857 733 811 937
863 929 701 839 787 967 659
761 881 691 977 709 983 743
773 883 859 919 823 769 719
По моей программе:
881 823 673 653 947 941 827
761 877 683 971 769 797 887
829 883 859 929 811 757 677
701 709 809 907 919 967 733
937 743 911 659 821 691 983
863 719 857 839 751 739 977
773 991 953 787 727 853 661
№ 16
683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021
S = 5993
ORDER=7 MAGIC=5993
863 827 977 809 757 907 853
883 691 967 787 1021 821 823
839 1019 683 709 811 919 1013
733 881 773 997 971 937 701
983 797 991 887 877 719 739
941 769 859 857 727 929 911
751 1009 743 947 829 761 953
По моей программе:
887 853 977 709 983 883 701
743 811 839 1021 751 971 857
1019 823 769 953 727 761 941
691 829 991 929 937 757 859
739 881 911 683 863 997 919
947 787 733 877 1013 827 809
967 1009 773 821 719 797 907
№ 17
751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087
S = 6427
ORDER=7 MAGIC=6427
883 1063 977 1049 859 787 809
911 769 1031 761 1051 937 967
1021 797 839 947 1061 821 941
929 1033 773 907 823 953 1009
751 971 1039 991 1019 829 827
1069 811 881 919 857 1013 877
863 983 887 853 757 1087 997
По моей программе:
977 883 1061 769 991 809 937
1087 761 857 997 797 1051 877
829 1039 839 853 773 1063 1031
859 983 1009 1069 863 821 823
971 967 953 1033 941 751 811
947 887 827 787 1049 911 1019
757 907 881 919 1013 1021 929
№ 18
809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123
S = 6761
ORDER=7 MAGIC=6761
857 877 853 977 1091 1109 997
967 991 983 971 947 881 1021
1019 887 1123 809 1061 823 1039
911 1013 821 1063 883 953 1117
929 1097 827 1093 829 1049 937
1009 863 1103 941 919 1087 839
1069 1033 1051 907 1031 859 811
По моей программе:
971 881 1031 1117 809 883 1069
853 1033 811 997 1123 857 1087
1097 967 829 1103 887 1019 859
821 919 1013 937 1109 1009 953
1021 929 977 827 1093 1091 823
947 983 1061 839 877 991 1063
1051 1049 1039 941 863 911 907
№ 19
857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193
S = 7149
ORDER=7 MAGIC=7149
883 953 1151 1013 1193 1069 887
1153 1033 877 907 1031 977 1171
1009 881 1129 1087 983 937 1123
1091 1187 991 1163 911 947 859
1117 1021 997 1019 919 1109 967
857 1103 1063 1097 1051 929 1049
1039 971 941 863 1061 1181 1093
По моей программе:
1087 911 1163 907 1031 1109 941
877 1009 1093 1039 1153 1097 881
887 919 1019 1129 947 1187 1061
1051 1117 859 1151 863 937 1171
1069 1123 1049 883 971 1033 1021
1181 967 1013 977 991 929 1091
997 1103 953 1063 1193 857 983
№ 20
911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249
S = 7547
ORDER=7 MAGIC=7547
1153 947 1163 911 941 1231 1201
1129 1019 971 1021 1229 1061 1117
953 1087 1171 1249 1051 1069 967
991 1187 1223 983 1063 1123 977
1013 997 937 1109 1151 1103 1237
1091 1097 1033 1093 1193 1031 1009
1217 1213 1049 1181 919 929 1039
По моей программе:
1163 1033 1181 971 1193 919 1087
929 1153 983 1201 1123 1097 1061
937 1129 1231 1019 1021 1213 997
1009 1249 911 991 1217 941 1229
1151 967 1117 1223 947 1091 1051
1187 1063 1031 1039 1069 1049 1109
1171 953 1093 1103 977 1237 1013
Можно продолжить!
Следующие 30 потенциальных массивов:
947 953 967 971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289
971 977 983 991 997 1009 1013 1019 1021 1031 1033 1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301
1039 1049 1051 1061 1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409
1063 1069 1087 1091 1093 1097 1103 1109 1117 1123 1129 1151 1153 1163 1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433
1171 1181 1187 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523
1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567
1231 1237 1249 1259 1277 1279 1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583
1283 1289 1291 1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619
1297 1301 1303 1307 1319 1321 1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637
1327 1361 1367 1373 1381 1399 1409 1423 1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697
1427 1429 1433 1439 1447 1451 1453 1459 1471 1481 1483 1487 1489 1493 1499 1511 1523 1531 1543 1549 1553 1559 1567 1571 1579 1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753
1583 1597 1601 1607 1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973
1609 1613 1619 1621 1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997
1627 1637 1657 1663 1667 1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017
1669 1693 1697 1699 1709 1721 1723 1733 1741 1747 1753 1759 1777 1783 1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063
1787 1789 1801 1811 1823 1831 1847 1861 1867 1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153
1871 1873 1877 1879 1889 1901 1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243
1907 1913 1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287
1931 1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297
1933 1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309
1949 1951 1973 1979 1987 1993 1997 1999 2003 2011 2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311
2017 2027 2029 2039 2053 2063 2069 2081 2083 2087 2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383
2089 2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459
2099 2111 2113 2129 2131 2137 2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467
2141 2143 2153 2161 2179 2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539
2203 2207 2213 2221 2237 2239 2243 2251 2267 2269 2273 2281 2287 2293 2297 2309 2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579
2311 2333 2339 2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693
2341 2347 2351 2357 2371 2377 2381 2383 2389 2393 2399 2411 2417 2423 2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711
2437 2441 2447 2459 2467 2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803
2473 2477 2503 2521 2531 2539 2543 2549 2551 2557 2579 2591 2593 2609 2617 2621 2633 2647 2657 2659 2663 2671 2677 2683 2687 2689 2693 2699 2707 2711 2713 2719 2729 2731 2741 2749 2753 2767 2777 2789 2791 2797 2801 2803 2819 2833 2837 2843 2851
ДОБАВЛЕНИЕ (8 апреля 2011 г.)
Эту последовательность отправила в OEIS. Смотрите: https://oeis.org/A188536
Интересно отметить, что в статью вставили программу для пакета Maple, по которой можно вычислить любой член этой последовательности.
Осталось доказать, что из любого массива, состоящего из 49 последовательных простых чисел и удовлетворяющего необходимому условию: сумма всех чисел массива кратна 7, магический квадрат 7-го порядка может быть составлен. Из первых 20 потенциальных массивов квадраты составились. Можно проверить следующие 30 потенциальных массивов, приведённые здесь. Однако для любого потенциального массива требуется доказательство. Мы не можем проверить экспериментально все потенциальные массивы, так как их бесконечно много.
3 мая 2010 г. - 8 апреля 2011 г.
г. Саратов
На главную страницу:
http://www.klassikpoez.narod.ru/index.htm
